Palazzo Felici ospita Giardino Tronelli. Si tratta di un piccolo parco contraddistinto da sentieri serpentinati che scendono lungo la rupe del Monte Falcone. Il percorso, immerso nel verde, è impreziosito da aiuole fiorite, incorniciate da pietre laviche e colonnine rustiche di pietra locale, arricchite da fossili. Il giardino è accessibile sia dal museo che tramite un vicolo laterale. Si consiglia di chiedere al personale del museo l’apertura del cancelletto che conduce alla grotta sottostante, raggiungibile attraverso un sentiero ombreggiato che termina in un semiarco roccioso. Durante il periodo natalizio, la grotta ospita una delle numerose rappresentazioni del presepe allestite a Montefalcone.
